Das Spiel des Lebens, auch einfach als Leben bekannt, ist ein zellularer Automat, der 1970 vom britischen Mathematiker John Horton Conway entwickelt wurde.[1] Es ist ein Zero-Player-Spiel,[2][3] was bedeutet, dass seine Entwicklung durch seinen Anfangszustand bestimmt wird und keine weiteren Eingaben erfordert. Man interagiert mit dem Spiel des Lebens, indem man eine anfängliche Konfiguration erstellt und beobachtet, wie sie sich entwickelt. Es ist Turing-komplett und kann einen universellen Konstruktor oder jede andere Turing-Maschine simulieren.
Regeln:
Das Universum des Spiels des Lebens ist ein unendliches, zweidimensionales, orthogonales Gitter aus quadratischen Zellen, von denen sich jede in einem von zwei möglichen Zuständen befindet, lebendig oder tot (bzw. bevölkert und unbevölkert). Jede Zelle interagiert mit ihren acht Nachbarn, das sind die Zellen, die horizontal, vertikal oder diagonal benachbart sind. Bei jedem Zeitschritt treten die folgenden Übergänge auf:

Jede lebende Zelle mit weniger als zwei lebenden Nachbarn stirbt wie durch Unterbevölkerung.
Jede lebende Zelle mit zwei oder drei lebenden Nachbarn lebt in der nächsten Generation weiter.
Jede lebende Zelle mit mehr als drei lebenden Nachbarn stirbt wie durch Überbevölkerung.
Jede tote Zelle mit genau drei lebenden Nachbarn wird wie durch Reproduktion zu einer lebenden Zelle.
Diese Regeln, die das Verhalten des Automaten mit dem realen Leben vergleichen, lassen sich wie folgt zusammenfassen:

Jede lebende Zelle mit zwei oder drei lebenden Nachbarn überlebt.
Jede tote Zelle mit drei lebenden Nachbarn wird zu einer lebenden Zelle.
Alle anderen lebenden Zellen sterben in der nächsten Generation ab. Ebenso bleiben alle anderen toten Zellen tot.
Das Anfangsmuster bildet den Keim des Systems. Die erste Generation wird erzeugt, indem die obigen Regeln gleichzeitig auf jede Zelle im Samen, lebend oder tot, angewendet werden; Geburten und Todesfälle treten gleichzeitig auf, und der diskrete Moment, in dem dies geschieht, wird manchmal als Tick bezeichnet. [Anm. 1] Jede Generation ist eine reine Funktion der vorhergehenden. Die Regeln werden wiederholt angewendet, um weitere Generationen zu schaffen.